মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ওজন কি আসলেই শূন্য?

মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ওজন কি আসলেই শূন্য? – এই ব্যাপারে একটা বিস্তারিত পোস্ট লেখার ইচ্ছা ছিল অনেকদিন থেকেই, কিন্তু আলসেমির কারণে লেখা হয়ে উঠছিল না। আজকে আলসেমীকে বাক্সবন্দী করে লিখতে বসলাম। আমার জ্ঞানের দৌড় সম্পর্কে আমি ওয়াকিবহাল। কাজেই সকল বিজ্ঞানযাত্রীকে অনুরোধ করবো, আমার ভুলত্রুটিগুলো শুধরে দিয়ে কৃতজ্ঞতার বন্ধনে আবদ্ধ করবেন।

এখন মূল প্রসঙ্গে আসি। পদার্থবিজ্ঞানের একটা খুবই প্রচলিত মিথ হলো মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ওজন শূন্য হয়ে যায়। আমি এই ধারণাকে সরাসরি বাতিল করে দিচ্ছি না, কিন্তু ওজন শূন্য অনুভূত হওয়া আর আক্ষরিক অর্থেই ওজন শূন্য হয়ে যাওয়া দুইটা কিন্তু এক জিনিস নয়। মনে করুন দুই কিলোমিটার উপর থেকে আপনি মুক্তভাবে নিচে পড়ছেন। সেক্ষেত্রে অবশ্যই মাটিতে আছাড় খাওয়ার আগ পর্যন্ত আপনার মনে হবে যেন আপনার ওজন শূন্য হয়ে গেছে, কিন্তু প্রকৃতপক্ষে ভূপৃষ্ঠে আপনার ওজন যা ছিল প্রায় সেটাই থাকবে।

এ পর্যায়ে এসে অনেকে ভাবতে পারেন আমি বোধহয় ভর আর ওজনের ভেতর গুলিয়ে ফেলছি। না প্রিয় পাঠক, ভর ভরের জায়গায় আর ওজন ওজনের জায়গাতেই আছে! বস্তুর ভর তো ধ্রুব, সেটার কোনো পরিবর্তন হয় না (যদিও আইনস্টাইনের থিওরি অব রিলেটিভিটি বলছে বস্তুর ভর ধ্রুব নয়, তবে দৈনন্দিন জীবনের অভিজ্ঞতায় সেটা নিয়ে আমাদের মাথা না ঘামালেও চলে)। আর ওজনের পরিবর্তন খুবই স্বাভাবিক ঘটনা, সেটা শূন্যও হয়ে যেতে পারে, কিন্তু যেভাবে ভাবা হয় যে মুক্তভাবে পড়লেই ওজন শূন্য হয়ে যায় সেটা একেবারেই ভ্রান্ত ধারণা!

আচ্ছা ভরের কথা যখন উঠলোই তখন ভর আর ওজনের সংজ্ঞাগুলো একবার ঝালাই করে নেওয়া যাক। আমরা জানি, কোনো বস্তুর ভর হলো তার ভেতরের মোট বস্তুর পরিমাণ। আর ওজন হলো কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়ারত মোট অভিকর্ষীয় বল। বস্তুর ভর যদি m হয় তাহলে ওজন W হলো mg. এখানে g হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ (acceleration due to gravity) যার মাধ্যমে আমরা বুঝি কোনো বস্তুকে মুক্তভাবে পড়তে দেওয়া হলে তার কী পরিমাণ ত্বরণ হতে থাকবে। আমরা হাতে নিয়ে কোনো বস্তুর ভর অনুভব করতে পারি না, আমরা তার ওজনকে অনুভব করি এখন সেখান থেকেই ভরের একটা ধারণা পাই। তো কথা হলো ওজন শূন্য হয়ে গেলে কি ভরকে অনুভব করা যাবে না? অবশ্যই যাবে, আর সেজন্য আমাদের ভরের দ্বিতীয় সংজ্ঞাটা বুঝতে হবে যেখানে বলা হয়েছে ভর হলো জড়তার পরিমাপ। আর নিউটনের প্রথম সূত্র থেকে আমরা জানি যে ধর্মের কারণে বস্তু তার আদি অবস্থা ধরে রাখতে চায় তাকে জড়তা বলে। এখন ভর বেশি হলে তার জড়তাও বেশি হবে। কাজেই ওজনশূন্য পরিবেশে আপনার হাতে যদি দুইটা একই সাইজের বস্তু থাকে যাদের একটার ভর বেশি, তাহলে কোনটার ভর বেশি বুঝতে হলে দুইটা বস্তু একই বেগে ছুঁড়ে মারুন। যেটা ছুঁড়তে বেশি বল লাগবে অবধারিতভাবেই সেইটার ভর বেশি।

ওজনের প্রসঙ্গে ফিরে আসি। যেটা সংজ্ঞাতে বলা হলো যে ওজন হলো এক ধরণের বল, যেটা অভিকর্ষ বলের কারণে তৈরী হয়। ভর যত বেশি হবে, ওজনও তত বেশি হবে। আবার ভর স্থির রেখে g এর মান কম-বেশি করলে ওজনও কম-বেশি হবে। g এর মান কম-বেশি করার বুদ্ধি কী? ভূ-পৃষ্ঠে g এর মান সর্বোচ্চ। ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যত উপরে ওঠা যায় g এর মান তত কমতে থাকে [সূত্র g = GM/(R+h)² যেখানে G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M = পৃথিবীর ভর (কেজি), R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (মিটার), h = ভূ-পৃষ্ঠ থেকে বস্তুর উচ্চতা (মিটার)।

উল্লেখ্য ভূ-পৃষ্ঠের গভীরে যেতে থাকলে এই সূত্র কাজ করবে না। কাজ করতো যদি পৃথিবীর সমস্ত ভর তার কেন্দ্রে কেন্দ্রীভূত থাকতো।]। g এর মান অর্ধেক কমাতে হলে আপনাকে মোটামুটি ২৬৪২ কিলোমিটার উপরে উঠতে হবে, সেখানে আপনার ওজন অর্ধেক হয়ে যাবে। আরো অর্ধেক কমাতে হলে আপনাকে ৬৩৭৮ কিলোমিটার (পৃথিবীর ব্যাসার্ধের সমান) উঠতে হবে, যেখানে আপনার ওজন চার ভাগের এক ভাগ হয়ে যাবে। আমরা দেখতে পাচ্ছি উপরে উঠে g এর মান পুরোপুরি শূন্য করা সম্ভব না, সেটা এমন জায়গায় সম্ভব যেখানে চতুর্মুখী g এর মান পরস্পরকে কাটাকাটি করে শূন্য হয়ে যাবে, আর সেটা হলো পৃথিবীর কেন্দ্র। পৃথিবীর কেন্দ্রে গেলে সত্যি সত্যি আপনার ওজন শূন্য হয়ে যাবে। যাই হোক, আমরা পড়ন্ত বস্তুতে ফিরে আসি। আপনি যদি পড়ন্ত বস্তু হয়ে ওজনহীনতা অনুভব করতে চান তাহলে কত উপরে উঠবেন? ধরলাম ১০০ কিলোমিটার উঠলেন। সেখানে কিন্তু g এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের ৯৭%, অর্থাৎ আপনার ওজন কমবে মাত্র ৩%। এখন সেখান থেকে লাফ দিয়ে মুক্তভাবে পড়তে থাকলে কী হবে? প্রচলিত ধারণা অনুযায়ী ওজন ১০০% কমে যাবে?!

ধরে নিলাম, যে কোনোভাবেই হোক আপনার ওজন ১০০% কমে গেলো এবং আপনি ওজনহীন হয়ে গেলেন (আপনার অভিজ্ঞতা নিশ্চয় সেটাই বলবে)। এখন ওজন শূন্য হয়ে যাওয়ার অর্থ কী? এর অর্থ হলো আপনার ওপর অভিকর্ষীয় বলের প্রভাব শূন্য হয়ে যাওয়া। নিউটনের প্রথম এবং দ্বিতীয় সূত্র বলছে আপনার উপর কোনো বল কাজ না করলে আপনার ত্বরণ থাকবে না, আপনি সমবেগে পড়তে থাকবেন। অথচ বাস্তবতা হলো আপনি ঠিকই g ত্বরণে নিচে পড়তে থাকবেন! আর যেহেতু আপনার ত্বরণ হচ্ছে কাজেই আপনার ওপর একটা বল ক্রিয়ারত আছে, আর সেটাই হলো অভিকর্ষীয় বল বা আপনার ওজন!

কাজেই আমরা দেখতে পাচ্ছি আপনি উপরে উঠে স্থির থাকুন বা মুক্তভাবে নিচে পড়তে থাকুন, দুই ক্ষেত্রেই আপনার ওজন একই থাকছে! তাহলে কেন এইটা বলা হয় যে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ওজন শূন্য আর কেনই বা সত্যি সত্যিই আপনার ওজনহীন অনুভূত হয়? ওজনহীন অনুভূত হওয়ার ব্যাপারটা প্রথমেই বলেছিলাম, এটা আসলে আপনার একটা বিভ্রম মাত্র আর আপনার এই বিভ্রমের কারণেই প্রচলিত অর্থে বলা হয় যে ওজন শূন্য হয়ে গেছে! আমরা এখন এইটাই খুঁজে বের করার চেষ্টা করবো যে এই বিভ্রমটা কেন ঘটে। তবে আরেকবার পরিষ্কার করে বলে রাখি ‘ওজন’ এবং ‘ওজনের অনুভূতি’ এই দুইটা এক জিনিস নয়। এর আগে বলা হয়েছে আমরা বস্তুর ভর সরাসরি বুঝতে পারি না, বস্তুর ওজন থেকে ভরের ধারণা পাই। এবার এইটা জেনে রাখুন আমরা আসলে বস্তুর বা নিজের ওজনও সরাসরি বুঝতে পারি না, ‘ওজনের অনুভূতি’ থেকে ওজনের ধারণা পাই! মুক্তভাবে পড়ার সময় আমাদের ওজন থাকলেও ওজনের অনুভূতিটা থাকে না, আর এই কারণে ওজনও শূন্য মনে হয়।

এবার তাহলে লাখ টাকার প্রশ্ন – ওজনের অনুভূতিটা কী এবং প্রকৃত ওজনের সাথে তার পার্থক্য কী? প্রকৃত ওজন যে আসলে অভিকর্ষের ফলে সৃষ্ট বল এইটাতে তো কোনো কনফিউশন নেই। তবে ওজনের অনুভূতির ধারণা পেতে আমাদের একটু অন্য প্রসঙ্গে যেতে হবে। বাস্তব অভিজ্ঞতায় আমরা সবসময়ই আমাদের উপর প্রযুক্ত বলের প্রভাব বুঝতে পারি। ধরুন, আপনি একটা ট্রেনের ভেতরে পেছনের দেওয়ালে হেলান দিয়ে দাঁড়িয়ে আছেন এবং ট্রেনটা সমবেগে যাচ্ছে। তাহলে আনুভূমিকভাবে আপনার ওপর কোনো বল থাকবে না ফলে চোখ বন্ধ করে রাখলে আপনি বুঝতে পারবেন না যে যে আপনি স্থির আছেন নাকি গতিশীল। এখন চোখ বন্ধ অবস্থায় যদি আপনার মনে হয় ট্রেনের দেওয়াল আপনার উপর একটা বল প্রয়োগ করছে বা আপনাকে সামনে ঠেলছে চাইছে তখন নিশ্চিতভাবেই আপনি বুঝতে পারবেন যে ট্রেনের সামনের দিকে ত্বরণ হচ্ছে বা ট্রেনের গতিবেগ বাড়ছে। দেওয়ালটা না থাকলে জড়তার কারণে আপনি পেছনের দিকে ছিটকে পড়তেন। এখন প্রশ্ন হলো ট্রেনের ত্বরণ বা মুক্তভাবে পড়ন্ত আপনার ত্বরণ দুইটাই তো বলের কারণেই ঘটছে। তাহলে ট্রেনের বল আপনি টের পেলেও মুক্তভাবে পড়ার সময় পৃথিবীর আকর্ষণ বল (আপনার ওজন) টের পাচ্ছেন না কেন?

এর উত্তর হলো আপনার ওপর কোনো বল প্রযুক্ত হলেই যে আপনি সেটা টের পাবেন এরকম কোনো কথা নেই! আমরা শুধু সেই বলের প্রভাবই বুঝতে পারি যেটা আমাদের উপর স্পর্শের মাধ্যমে প্রয়োগ করা হয়। অভিকর্ষ বল যেহেতু স্পর্শ বিহীন কাজেই এটা আমরা বুঝতে পারি না। অর্থাৎ সাধারণ অবস্থায় আমাদের ওজনটাও আমাদের অনুভব করার কথা ছিল না, কিন্তু মাটিতে থাকার সময় আমরা ওজন অনুভব করি এই অস্পর্শ বল (ওজন) স্পর্শ বলে রূপান্তর হয়ে যাওয়ার কারণে! (এই ফাঁকে জানিয়ে রাখা ভালো আনুবীক্ষণিক পর্যায়ে গেলে আপনি দেখতে পাবেন মহাবিশ্বের সকল বলই আসলে অস্পর্শ বল, তবে আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্বের মতো এটা নিয়েও দৈনন্দিন জীবনে আমাদের মাথা ঘামানোর প্রয়োজন পড়ে না!)

এর আগে প্রশ্ন করা হয়েছিল প্রকৃত ওজন আর ওজনের অনুভূতির মধ্যে পার্থক্য কী? পার্থক্য হলো এটাই যে প্রকৃত ওজন আসলে অস্পর্শ বল আর ওজনের অনুভূতি হলো এই অস্পর্শ বলের কারণে তৈরি হওয়া স্পর্শ বল। এখন আমরা এইটা দেখব যে স্পর্শ বল আমরা বুঝতে পারি কেন। সহজ কথায় এর উত্তর হলো পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা (elasticity) ধর্মের কারণে বস্তুর উপর স্পর্শ বল প্রয়োগ করা হলে তার বিকৃতি (strain) ঘটে। তেমনিভাবে আমাদের উপর স্পর্শ বল প্রয়োগ করা হলে বলের দিকে আমাদেরও বিকৃতি ঘটে, সেটা যত ক্ষুদ্রই হোক না কেন। আর এই বিকৃতিটাকেই আমরা বল হিসেবে অনুভব করি। বিকৃতি যত বেশি হবে আমরা তত বেশি বল অনুভব করবো।

বিকৃতি কেন হয় এইটা বোঝা খুব সহজ। স্পর্শ বল পুরো বস্তুর উপর একসাথে প্রয়োগ করা যায় না, এটা বস্তুর বাইরের কোনো একটা তলের (surface) উপর প্রয়োগ করতে হয়। সেই তল তখন কিছুটা সংকুচিত হয়ে তার পরবর্তি তলে বলটা স্থানান্তর করে দেয়। এভাবে বলটা পুরো বস্তুতে পরিবাহিত হয় এবং ফলশ্রুতিতে বলের দিকে বস্তুর সংকোচন (compression) ঘটে। এই সংকোচনটাই বিকৃতি। আপনি যখন ট্রেনের দেয়াল ঘেষে দাঁড়িয়ে ছিলেন আর ট্রেনের ত্বরণ হয়েছিল তখন এই বিকৃতির কারণেই আপনি বলটাকে অনুভব করেছিলেন। আপনি যদি দেয়াল ঘেঁষে দাঁড়িয়ে না থেকে ট্রেনের মেঝের উপর দাঁড়িয়ে থাকতেন তাহলে আপনার যে বিকৃতি ঘটতো সেটার নাম কৃন্তন বিকৃতি (shear strain)। এই বিকৃতির ফলে আপনি পেছন দিকে হেলে পড়তেন এবং ট্রেনের বলকে অনুভব করতে পারতেন। কিন্তু অস্পর্শ বল (অভিকর্ষ বল) যখন কোনো বস্তুর উপর প্রয়োগ করা হয় তখন সেইটা বস্তুর একটা তলে নয়, বরং পুরো বস্তুর প্রত্যেকটা বিন্দুর উপরেই একসাথে প্রয়োগ হয় আর এর ফলে বস্তুর ভেতরের প্রত্যেকটা বিন্দু একই সময়ে সমান ত্বরণ লাভ করে। বোঝাই যাচ্ছে এই পদ্ধতিতে স্পর্শ বলের মতো পৃষ্ঠ থেকে পৃষ্ঠে চাপ প্রয়োগের মাধ্যমে বল পরিবহনের প্রয়োজন হয় না বলে বস্তুর কোনো বিকৃতিও ঘটে না। আর বিকৃতি ঘটে না বলেই মুক্তভাবে পড়ার সময় আমাদের ওজনকে আমরা অনুভব করতে পারি না।

কিন্তু আমরা যখন মাটিতে দাঁড়িয়ে থাকি তখন কী হয়? তখন এই ওজন নামক বলটা আমরা মাটির উপর প্রয়োগ করি। আর নিউটনের বিখ্যাত গতিসূত্রের তৃতীয় সূত্রটা বলছে আমরা মাটির উপর যে বল প্রয়োগ করব মাটিও আমাদের উপর বিপরীত দিক থেকে সেই সমান বল প্রয়োগ করবে। ফলে আমাদের ওজন যদি W হয় তাহলে দাঁড়িয়ে থাকা অবস্থায় মাটিও আমাদের উপর প্রতিক্রিয়া বল W প্রয়োগ করবে আর অবধারিতভাবেই মাটির এই প্রতিক্রিয়া বল হলো স্পর্শ বল যেটা আমাদের দেহের ভেতরে বিকৃতি ঘটায় আর তখনই এই বলটা আমরা অনুভব করতে পারি! আমরা আসলে সরাসরি আমাদের ওজনকে অনুভব করতে পারি না, মাটির (বা যার উপর আমরা দাঁড়িয়ে থাকি) প্রতিক্রিয়া বলকেই নিজের ওজন হিসেবে অনুভব করি। মুক্তভাবে পড়ার সময় এই প্রতিক্রিয়া বল থাকে না বলেই আমরা আমাদের ওজনকে অনুভব করতে পারি না।

আশা করি এই পর্যন্ত যারা ধৈর্য ধরে আমার লেকচার (বকবকানি) পড়ে এসেছেন তাদের ভর, ওজন এবং ওজনের অনুভূতি, বলের প্রকৃতি এবং বলের কারণে শারীরিক প্রতিক্রিয়া, মুক্তভাবে পতনের কারণে ‘ওজনশূন্যতা’ ইত্যাদি বিষয় নিয়ে কোনো কনফিউশন থাকবে না। চাইলে এই পুরো ব্যাপারটা আরো সংক্ষেপে বোঝানো যেত। কিন্তু আমি চেয়েছি পদার্থবিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ এই বিষয়গুলো নিয়ে কারো মনে যেন সামান্যতমও ভুল ধারণা না থাকে। আজ এ পর্যন্তই। আশা করি সামনে আবারও দেখা হবে বিজ্ঞানযাত্রায়। সে পর্যন্ত অনেক ভালো থাকুন সবাই।

Comments

ফাহাদ এ. রহমান

জন্মস্থান রাজশাহী। পাবনা বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ে তড়িৎকৌশল বিষয়ে পড়াশোনা করছি। পদার্থবিজ্ঞানের রহস্যময় বিষয়গুলো সম্পর্কে জানার কৌতুহল অনেক। এর পাশাপাশি সঙ্গীত এবং সঙ্গীতের ব্যাকরণ নিয়েও তুমুল আগ্রহ আছে। অবসরে প্রিয় বই পড়তে, গান শুনতে, বাঁশি বাজাতে এবং দাবা খেলতে ভালোবাসি। আমার ফেসবুক প্রোফাইল : http://www.facebook.com/fhdrn

আপনার আরো পছন্দ হতে পারে...

মন্তব্য বা প্রতিক্রিয়া জানান

2 মন্তব্য on "মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ওজন কি আসলেই শূন্য?"

জানান আমাকে যখন আসবে -
avatar
সাজান:   সবচেয়ে নতুন | সবচেয়ে পুরাতন | সর্বোচ্চ ভোটপ্রাপ্ত
PROBIR SHING
অতিথি

অবাক করা কান্ড….!!! অসাধারণ ফাহাদ সাহেব।

Shawon Bhuiyan
অতিথি

অনেক ভালোভাবে বুঝিয়েছেন

wpDiscuz