হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তার সূত্রের সরল ব্যাখ্যামূলক ভিডিও

“Say my name.”

“Heisenberg”

“You’re goddamn right!” 

আজকে আমরা ব্রেকিং ব্যাডের হাইজেনবার্গকে নিয়ে কথা বলবো না। আমাদের হাইজেনবার্গ এমন ড্রাগডিলার নন, বরং অনেক বেশি দুর্দান্ত একজন বিজ্ঞানী ছিলেন। যিনি তার অনিশ্চয়তার বিখ্যাত সূত্র দিয়ে কোয়ান্টাম ফিজিক্সের মূল ভিত্তি গড়ে দিয়েছিলেন। আজকে আমরা সেই সূত্রটার পাশাপাশি হাইজেনবার্গের কথাও একটু জানবো।

মূল ব্যাপারে ঢোকার আগে আসো হাই স্কুলের জ্ঞানটাকে একটু ঝালাই করে নিই। কোয়ান্টাম ফিজিক্স এর বিষয়বস্তু হচ্ছে অতি ক্ষুদ্রের জগৎ। সেই অতি ক্ষুদ্রের জগৎ নিয়ে আগে অতি সংক্ষেপে একটু কথা সেরে নিই।

ডেমোক্রিটাস প্রায় ২০০০ বছর আগে বলেছিলেন, পরমাণুকে ভাঙ্গা সম্ভব না, এজন্যেই এটার নাম ছিলো a-tom বা বিভাজন অসম্ভব। আমরা অবশ্য পরমাণুকে ভাঙলাম। দেখলাম, নিউক্লিয়াসে প্রোটন আর নিউট্রন আছে। আর তার চারপাশে ঘুরছে ইলেকট্রন। বিজ্ঞানী রাদারফোর্ড আর নিলস বোর বললেন, ইলেকট্রনগুলো নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে ঘুরছে। 

নিলস বোরের পরমাণু মডেল নিয়ে কাজ করতে করতে হাইজেনবার্গ একটা অদ্ভুত সমস্যার মুখোমুখি হন। বোর বলেছিলেন, ইলেকট্রনগুলো নিউক্লিয়াসের বাইরে কক্ষপথের মধ্যে শক্তিশেল বানিয়ে সেখানে অবস্থান করে। হাইজেনবার্গ সেই ইলেকট্রনকে লোকেট করতে গিয়ে দেখেন যে পুরোপুরি বের করা যাচ্ছে না। নিউক্লিয়াসের চারপাশে ইলেকট্রনের একটা ‘মেঘ’ টাইপের কিছু আছে। এখানে মেঘ বলতে আসলে ইলেকট্রনকে কোথায় পাওয়া যেতে পারে, সেই সম্ভাব্য এলাকাটাকে বুঝাচ্ছে।

অর্থাৎ নিউক্লিয়াস থেকে একটা নির্দিষ্ট দূরত্বে একটা গোলক চিন্তা করো। এই গোলকের পৃষ্ঠের কোনো এক জায়গায় ইলেকট্রন আছে। কোথায় আছে কেউ জানে না। ইলেকট্রনকে যত নিখুঁতভাবেই সনাক্ত করো না কেন, এই অবস্থান কখনই ১০০ ভাগ শিওর করা যাবে না। হাইজেনবার্গ দেখলেন, ইলেকট্রনের অবস্থান যত নিশ্চিত হচ্ছি, এর বেগ সম্পর্কে ততই অনিশ্চিত হয়ে যাচ্ছি। আবার বেগ নিশ্চিত করতে গেলে অবস্থান অনিশ্চিত হয়ে পড়ছে…

তাহলে আমরা দুই ধরনের অনিশ্চয়তা পেলাম – একটা অবস্থানের অনিশ্চয়তা, আরেকটা হলো ভরবেগের অনিশ্চয়তা। অবস্থানের অনিশ্চয়তাকে প্রকাশ করা হয় Δx দিয়ে, ভরবেগের অনিশ্চয়তাকে প্রকাশ করা হয় Δp দিয়ে।

হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা সূত্র বলছে, এই দুটো অনিশ্চয়তার গুণফল কখনই শূন্য হবে না। সহজ বাংলায় বললে, একটি কণার অবস্থান সম্পর্কে তুমি যতই শিওর হবে, তার ভরবেগ বা মোমেন্টাম সম্পর্কে ততই অনিশ্চিত হয়ে যাবে। আবার কণার মোমেন্টাম সম্পর্কে তুমি যতই শিওর হতে থাকবে, তার অবস্থান নিয়ে ততই অনিশ্চিত হয়ে পড়বে। আরেকভাবে বললে একটা কণার অবস্থান আর ভরবেগ দুটোকে একইসাথে সম্পূর্ণ নিশ্চিত করে আমরা কখনই জানতে পারব না। 

তো, আমরা জানলাম, মানটা কখনোই শূন্য হয় না, তাহলে কেমন হয়? গুণফলটা একটা পজিটিভ বা ধনাত্মক সংখ্যা হয়। পজেটিভ সংখ্যাটার ন্যূনতম মান হলো (এইচ/৪*পাই)। খেয়াল করে দেখো, গুণফলের ন্যূনতম মান বললাম এটাকে। তার মানে হলো, গুণফল এর চেয়ে বড়ও হতে পারে। আসো, তাহলে এই কথাগুলোকে সমীকরণের মধ্যে ফেলে দেখি, হাইজেনবার্গ এই সূত্রটিকে বর্ণনা করেছিলেন এভাবে –

Δx.Δp >= h/4pi

চলো, রিভিউ করি তথ্যগুলো —

ডেলটা এক্স হলো অবস্থানের অনিশ্চয়তা। ডেলটা পি হচ্ছে ভরবেগের অনিশ্চয়তা। এই দুই অনিশ্চয়তার গুণফল একটা ধ্রুবক সংখ্যা বা কনস্ট্যান্ট নাম্বার, অর্থাৎ h/4pi। অর্থাৎ, Δx আর Δp এর গুণফলকে 4pi দিয়ে গুণ করলে h পাওয়া যাবে। আর এটাই আমাদের প্ল্যাংক কনস্ট্যান্ট।

তা এই প্ল্যাংক কনস্ট্যান্টটা দিয়ে তাহলে কী বোঝায়? কোনো ফোটন বা ইলেকট্রনের শক্তি বা এনার্জি আর কম্পাঙ্ক বা ফ্রিকোয়েন্সির যে অনুপাত, সেটাই হলো প্ল্যাংক কনস্ট্যান্ট। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের জগতে প্ল্যাংক কনস্ট্যান্ট অনেকটা গণিতের পাই – এর মতন গুরুত্বপূর্ণ। এই সমীকরণ থেকে অনিশ্চয়তার ব্যাপারটা আরো স্পষ্ট হয়।

আচ্ছা, এভাবে দেখো ব্যাপারটা –

Δx আর Δp এর গুণফল যেহেতু সবসময় ধ্রুবক বা অপরিবর্তনীয়, ধরো সেই মানটা ১০০। কল্পনা করো, Δx আর Δp দুটোরই মান ১০।

তো, ১০ x ১০ = ১০০

এবার মনে করো, তুমি যে কোনো একটা অনিশ্চয়তা কমিয়ে আনছো। ধরলাম, Δp অর্থাৎ ভরবেগের অনিশ্চয়তাকে কমিয়ে ৫-এ আনলে। তাহলে, গুণফল ১০০ রাখার জন্য তোমাকে অবস্থানের অনিশ্চয়তাকে বাড়াতেই হচ্ছে, ১০ এর জায়গায় ২০ করে দিতে হচ্ছে।

২০ x ৫ = ১০০

এমন করে ভরবেগের অনিশ্চয়তাকে কমাতে কমাতে,

৫০ x ২ = ১০০

১০০ x ১ = ১০০

১০০০০০০ x .০০০১ = ১০০

একসময় গিয়ে তুমি খুব নিখুঁতভাবে একটা ফোটন বা ইলেকট্রনের ভরবেগ বের করতে পারলে। মানে প্রায় নিশ্চিত আর কি! তাহলে σp এর মান কত হবে? ভরবেগের অনিশ্চয়তা প্রায় নেই বললেই চলে, অর্থাৎ শূন্যের কাছাকাছি।

তাহলে গুণফল ১০০ রাখতে হলে অবস্থানের অনিশ্চয়তাকে কী করতে হবে? Δx হয়ে যাবে প্রকাণ্ড একটা সংখ্যা। তার মানে এই ফোটন বা ইলেকট্রন কোথায় আছে তা তুমি আর শিওর হতেই পারছো না, অনিশ্চয়তাটা অনেক বেশি। 

আরেকটা উদাহরণ দেই –

ধরো, এক ঘণ্টাতে কোনো গাড়ি ৬০ কিলোমিটার যায়। কিন্তু নির্দিষ্ট একটি সেকেন্ডে (বা আরো ছোটো এককে) কতদূর যায়, সেটা নির্ধারণ করা মুশকিল। আবার গাড়িটা এখন ছুটছে, বুঝলাম। কিন্তু যখন ঠিক অমুক জায়গাটাতে আছে, তখন ভরবেগ কত? শূন্য তো না নিশ্চয়ই!

ধরা যাক, আমি চলন্ত গাড়িটার একটা ছবি তুললাম। ছবি দেখে তার অবস্থান সম্পর্কে তুমি একশোভাগ নিশ্চিত, কিন্তু ভরবেগ? ভরবেগ সম্পর্কে তুমি তখন ১০০% অনিশ্চিত! তাহলে প্রশ্ন হচ্ছে, সমীকরণ এলো কিভাবে?

আলাদা আলাদা করে দুটোই যে মাপা যায়, এটা তো বোঝা যাচ্ছে। যতবারই একই সাথে দুটোকে মাপা হচ্ছে, ততবারই এদের গুণফল ন্যূনতম h/4pi হচ্ছে। এভাবেই সমীকরণের সূত্রপাত।

এবার একটা থট এক্সপেরিমেন্ট তোমার জন্য। ধরা যাক, ভরবেগ তুমি একদম নিশ্চিত করে বের করতে পারলে। অর্থাৎ Δp = শূন্য। তাহলে সেই মুহূর্তে এই কণার অবস্থানের অনিশ্চয়তা কত? ভেবে উত্তর পেলে কমেন্ট সেকশনে লিখে ফেলো দেখি!

এই সূত্রটাকে অনেক সময় কোয়ান্টাম মেকানিক্সের আরেকটি ঘটনার সাথে গুলিয়ে ফেলা হয়, যার নাম দর্শক প্রভাব বা অবজার্ভার ইফেক্ট। দর্শক প্রভাব বলছে, তুমি যখনই কোন ইলেকট্রনকে ‘দেখবে’ বা সনাক্ত করবে, তখনই তার চেহারাসুরত বা আচরণ বদলে যাবে। বাবা-মা ঘরে ঢুকলে আমরা যেমন ভদ্র ছেলে-মেয়ে হয়ে যাই, অনেকটা সেরকম। 

ইলেকট্রনকে যখন আমরা দেখি না, তখন সে তরঙ্গের মত আচরণ করে। ব্যাটাকে ‘দেখা’ মাত্রই তার ওয়েভ ফাংশন চলে গিয়ে পার্টিকেল বা “কণা” অবস্থা চলে আসে – এটাকে বলে অবজার্ভার ইফেক্ট বা দর্শকের প্রভাব। এই ঘটনার সাথে অনিশ্চয়তার সূত্রকে গুলিয়ে ফেললে হবে না।

অনিশ্চয়তার সূত্র যে সমীকরণ মেনে চলে, এটা অতি ক্ষুদ্র কণার নিজস্ব বৈশিষ্ট্য। কেউ দেখুক আর না দেখুক, এই অনিশ্চয়তা সব সময়ই থাকবে, যদি কণাটা ইলেকট্রন এর মত ছোটো কোনো কণা হয়। কোয়ান্টাম ফিজিক্সের চরম মজার কিছু ঘটনার মধ্যে এটা একটা। কিন্তু এটা হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নয়।

ওয়ারনার হাইজেনবার্গ জন্মগ্রহণ করেন ১৯০১ সালের ৫ ডিসেম্বর, জার্মানির উর্জবার্গে। তিনি ১৯২৭ সালে, মাত্র ২৬ বছর বয়সে তার বিখ্যাত অনিশ্চয়তা নীতিটি প্রকাশ করেন! ১৯২৮ সালে বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইন হাইজেনবার্গকে ফিজিক্সে নোবেল পুরস্কারের জন্য মনোনীত করেন, যদিও সে বছর তিনি নোবেল পাননি। পেয়েছেন ১৯৩২ সালে। 

তিনি যে সময়ে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের এই গবেষণাগুলো করছিলেন, তখন ইউরোপে তথা জার্মানিতে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের ডামাডোল শুরু হয়েছিল। পুরো জার্মানি জুড়ে নাতজি বাহিনীর প্রতিপত্তি, সাধারণ মানুষ থেকে শুরু করে বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষক আর বিজ্ঞানীরাও অনেকে জার্মান জাতির বিশুদ্ধতার তত্ত্বে বিশ্বাস করতো, আর ইহুদীসহ অন্যান্য জাতিদের ঘৃণা করতো।

হাইজেনবার্গের গবেষণার সাথে আইনস্টাইন আর ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের কাজ জড়িয়ে ছিল। আইনস্টাইন ছিলেন ইহুদি। হাইজেনবার্গ নিজে জার্মান নাতজিবাদে বিশ্বাস করতেন না, অন্য জাতের মানুষদের বিশেষ করে বিজ্ঞানীদের নিজের সমান ভাবতেন। এজন্য নাতজি সংগঠন SS তার পেছনে লাগে।

১৯৩৫ সালে, জার্মানির মিউনিখ বিশ্ববিদ্যালয়ের তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের চেয়ারম্যান প্রফেসর আর্নল্ড সমারফিল্ড অবসর গ্রহণ করেন। ফলে ওই পদ পূরণ করার জন্য প্রথম পছন্দ হিসেবে হাইজেনবার্গের নাম দিয়ে বিভাগ থেকে তিনজনের একটি তালিকা বানানো হয়। তখন পদার্থবিজ্ঞানের জাতীয়তাবাদী দল “ডয়েশে ফিজিক” হাইজেনবার্গের বিরোধিতা করে। ডয়েশে ফিজিক আইনস্টাইনের সকল কাজ এবং আধুনিক তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের (যেমন কোয়ান্টাম মেকানিক্সের) উপর “ইহুদি পদার্থবিজ্ঞান” তকমা লাগিয়ে এগুলোর বিরুদ্ধে অবস্থান নিয়েছিল।

ওরা কিছুতেই কোয়ান্টাম মেকানিক্সের অন্যতম অগ্রদূত হাইজেনবার্গকে ওই পদে বসাতে রাজি হয়নি। ওদের সমর্থকদের কাছে হাইজেনবার্গকে বারবার আক্রমণের শিকার হতে হয়। তিনি আইনস্টাইনকে এবং তার আপেক্ষিক তত্ত্বকে সমর্থন করেছিলেন বলে ১৯৩৭ সালে SS এর সাপ্তাহিক পত্রিকায় তাকে ফিজিক্সের “হোয়াইট জিউ বা শ্বেতাঙ্গ ইহুদি” বলে গালি দিয়ে একটি প্রবন্ধ লেখেন নোবেল জয়ী পদার্থবিদ ইয়োহানেস স্টার্ক। সেখানে তাকে “গায়েব” করে দেওয়ার ইচ্ছাও ব্যক্ত করা হয়। এতো ধরনের হুমকি সত্ত্বেও নিজের নীতি থেকে সরে আসেননি হাইজেনবার্গ। উল্টো প্রতিবাদ জানিয়েছিলেন সম্পাদকীয় লিখে।

মজার ব্যাপার হল, অতিষ্ঠ হয়ে একসময় হাইজেনবার্গের মা ফোন করেন ss এর প্রধান হেনরিখ হিমলারের মাকে এবং অনুরোধ করেন যেন তার ছেলের প্রতি এসব আক্রমণ বন্ধ হয়। ১৯৩৮ সালে, হিমলার নিশ্চিত করেন যেন হাইজেনবার্গের উপর আর কোনো আক্রমণ না আসে। তবে দুঃখের বিষয় হল, সমারফিল্ডের স্থানে হাইজেনবার্গকে আর বসানোই হয়নি। একাডেমিক স্ট্যান্ডার্ডের তোয়াক্কা না করে শুধুমাত্র রাজনৈতিক ক্ষমতার জোরে উইলহেম মুলারকে বানানো হয়েছিলো বিভাগের প্রধান। তিনি না ছিলেন তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানী, না কোনো ফিজিক্স জার্নালে ছিল তার পাব্লিকেশন। 

আরেকটা মজা হল, যখন হাইজেনবার্গের উপর তদন্ত করতে SS তিনজন তদন্তকারীকে পাঠায়, তখন তারা হাইজেনবার্গের ভক্ত হয়ে যায়। শুধু তাই নয়, আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের প্রতি ডয়েচে ফিজিকের অনর্থক ঘৃণার বিরুদ্ধে হাইজেনবার্গের অবস্থানকেও তারা সমর্থন জানায়।

মহানএই বিজ্ঞানী কিডনি এবং গল ব্লাডারের ক্যান্সারে আক্রান্ত হয়ে ১৯৭৬ সালের পহেলা ফেব্রুয়ারি মৃত্যুবরণ করেন। তিনি একজন সফল পিয়ানোবাদকও ছিলেন।

অনিশ্চয়তার সূত্রের জনক, ব্যক্তিগত জীবনে নীতিবোধের ব্যাপারে কিন্তু হাইজেনবার্গ অনিশ্চিত ছিলেন না। আমাদের বিজ্ঞানী হাইজেনবার্গ ব্রেকিং ব্যাডের ড্রাগডিলার হাইজেনবার্গের মতো ডেঞ্জারাস কেউ ছিলেন না। কিন্তু তার সাহস নিঃসন্দেহে প্রশংসার দাবি রাখে।

অনিশ্চয়তার বিখ্যাত সূত্রের জনক নিজের নৈতিকতা ও মনুষ্যত্বের নিশ্চয়তায় পুরোপুরি কনস্ট্যান্ট ছিলেন।

Comments

বিজ্ঞানযাত্রা

বিজ্ঞানযাত্রা

বিজ্ঞানযাত্রা কর্তৃপক্ষ।

আপনার আরো পছন্দ হতে পারে...

মন্তব্য বা প্রতিক্রিয়া জানান

সবার আগে মন্তব্য করুন!

জানান আমাকে যখন আসবে -
avatar
wpDiscuz